مقایسه دقت پیش بینی مدیریت سود با استفاده از الگوریتم‌های مورچگان و غذایابی باکتری

مقدمه

برای تکنولوژی‌های سنتی حسابرسی مشکل است که زمان، منابع انسانی، مخارج و تأثیر رفتارهای غیرعادی بر اطلاعات مالی پیچیده و بزرگ را محدود نمایند. لذا توسعه مدل پیش‌بینی برای مدیریت سود برای حسابرسان نیز به منظور شناسایی درجه دستکاری در صورت‌های مالی مفید است (چانگ و همکاران، 2005). پیش‌بینی از این نظر که عنصر بنیادین و کلیدی در تصمیم‌گیری استفاده‌کنندگان درون سازمانی و همچنین برون سازمانی محسوب ‌می‌شود، مهم است. براین اساس، کارایی و اثربخشی نهایی هر تصمیم، به نتایج رویدادهایی بستگی دارد که به دنبال هر تصمیم روی می‌دهد. بدین ترتیب تصمیمی کارا و اثربخش خواهد بود که براساس پیش بینی‌هایی انجام گیرد که مبنای آن صحیح بوده باشد. یکی از این پیش‌بینی‌ها، پیش بینی مدیریت سود می‌باشد. از نظر رونن و سادن (1981) مدیریت سود تلاش عمدی مدیریت جهت انتقال اطلاعات خاص به استفاده‌کنندگان صورت‌های مالی تعریف می‌شود. شیپر (1989) دخالت هدفمند در فرآیند گزارش‌گری مالی برون سازمانی به منظور تحصیل منافع شخصی را مدیریت سود تعریف می‌کند. پیش بینی‌های دقیق و به موقع مدیریت سود، موجب بهبود تصمیم‌گیری استفاده‌کنندگان از گزارش‌های حسابداری می شود. چنانچه سرمایه‌گذاران گذشته را مبنایی برای آینده قرار دهند، آن‌ها با استفاده از اطلاعات گذشته می‌توانند حدس بزنند که در آینده وضعیت شرکت چگونه خواهد بود، ولی تنها این یک حدس است که بر اساس اطلاعات گذشته به دست آمده است؛ در حالیکه آینده ممکن است بسیار با گذشته تفاوت داشته باشد. در این رابطه نظریه نمایندگی بر اساس فرض تضاد منافع می‌تواند به بیان دلایل مدیریت سود بپردازد (حبیب زاده، 1389). بر اثر ایجاد تضاد منافع که از نتایج ایجاد شرکتهای سهامی بزرگ است، رابطه مالک - نماینده و نظریه نمایندگی شکل گرفته و وجود مکانیسم نظارتی موثر بر مدیریت، جهت اطمینان از اعمال مدیریت صحیح در جهت منافع سهام داران، ضرورت می‌یابد. در ساختار کسب و کار جاری، تفکیک مالکیت از مدیریت اجتناب‌ناپدیر است و عدم وجود مکانیسم نظارتی موثر بر مدیریت در چنین شرکت‌هایی احتمال تخصیص ناکارآمد منابع و گسترش مشکلات سازمانی را افزایش می‌دهد و این امر غالباً منجر به صدور گزارش‌های غیر شفاف و گمراه‌کننده برای پنهان کردن مشکلات از دید سهام‌داران می‌گردد (جوهاری و همکاران، 2008). در مدیریت سود، مدیریت قضاوت خود را در ارتباط با گزارش‌گری مالی یا سازماندهی رویدادها به منظور تغییر گزارش‌های مالی به کار می‌گیرد. چه این کار به منظور گمراه کردن سهامداران در مورد عملکرد شرکت، یا به منظور تاثیر بر نتایج قراردادهای متکی به ارقام گزارش شده حسابداری باشد. صورت‌های مالی نادرست تا زمانی که عدم صحت آن‌ها معلوم شود متناوباً مدیران خوش‌بین را ترغیب به سرمایه گذاری می‌کند. تحت چنین شرایطی تلاش جهت دستیابی به ارزش مورد انتظار بازار سرمایه و اهداف سوددهی بالا، می‌تواند سرمایه‌گذاران، کارمندان، مشتریان و غیره را تحت تأثیر قرار دهد (خانی، 1382). عمل مدیریت سود با توجه به مدیریت کردن ادراک استفاده‌کنندگان از گزارش‌های مالی، یک عمل غیراخلاقی به شمار می‌آید (جوهاری و هم‌کاران، 2008). دیچاو و اسکینر (2000) بیان می‌کنند که حسابداران، مدیریت سود را به عنوان مشکلی می‌دانند که نیاز به یک عمل کنترلی فوری دارد. طبق نتایج تحقیق رافیک در سال 2002 که با استفاده از ابزار پرسشنامه انجام داده است، اکثریت پاسخ‌دهندگان باور ندارند که دست‌کاری سود یک عمل اخلاقی است. از سوی دیگر، برخی نیز بر این عقیده‌اند که مدیریت سود عملی است که به وسیله شرکت‌ها در جهت منافع سرمایه‌گذاران صورت می‌پذیرد. هیلی و والن (1999) معتقدند که گزارش‌گری مالی می‌تواند ارزش شرکت را افزایش دهد. از این‌رو، استانداردهای پذیرفته شده حسابداری باید برای مدیران جایگزین‌های مورد نیاز را در روش‌ها و به کارگیری قضاوت و برآورد در جهت گردآوری اطلاعات عملکرد شرکت، از قبیل به کارگیری مفروضات براساس اصول پذیرفته شده عمومی تشریح شده در استانداردها فراهم آورد.

از این رو دو عقیده کاملاً متضاد وجود دارد و این اختلاف نظر، کنترل اختیار مدیریت در انتخاب رویه‌های متنوع حسابداری را دشوار می‌سازد. در این ارتباط بلک (1998) معتقد است مدیران شرکت‌هایی که مالکان متعدد دارند و از سهامداران عمده برخوردار نیستند، انگیزه بیشتری برای مدیریت سود دارند. زیرا، هزینه­ پردازش اطلاعات برای سهامداران جزء توجیه اقتصادی ندارد. در نتیجه، آن‌ها مجبورند به اطلاعات سود و زیان گزارش شده توسط مدیریت شرکت­ها اتکا کنند. دیچو و همکاران (1995) معتقدند شرکت‌هایی که تعداد اعضای هیأت مدیره­ آن‌ها زیاد است و این اعضا نیز عمدتاً موظف هستند، در مقایسه با دیگر شرکت‌ها، از مدیریت سود بیشتری استفاده می­کنند. به اعتقاد پورتر (1992) در شرکت‌هایی که سرمایه‌گذاران نهادی بخش عمده­ مالکیت شرکت را به عهده دارند، به دلیل این که آنان بر سودهای نزدیک به سودهای پیش بینی شده تاکید می­کنند، احتمال انجام مدیریت سود در مقایسه با دیگر شرکت‌ها بیشتر است. ماتسوموتو (2002) به این نتیجه رسید شرکت‌هایی که عمده­ سهام آن‌ها متعلق به سرمایه‌گذاران نهادی است، با احتمال بیشتری از مدیریت سود برای دستیابی به شاخص از پیش تعیین شده (سود) استفاده می­کنند. فرانکل و همکاران (2002) نسبت بازده­ دارایی‌ها را به عنوان شاخص اندازه‌گیری عملکرد شرکت در نظر گرفتند و به این نتیجه رسیدند که نسبت مزبور بر مدیریت سود موثراست. مک نیکولز (2000) و بارتون و سیمکو (2002) شاخص اندازه‌گیری عملکرد را نسبت بازده­ حقوق صاحبان سهام و میزان فروش شرکت انتخاب کردند و به این نتیجه رسیدند که هر دو شاخص مزبور با مدیریت سود رابطه دارند. دیچو و دیچو (2002) اعتقاد دارند میزان فروش بر مدیریت سود موثر است. نجاری و همکاران (2014) با استفاده از متغیرهای نسبت جاری، نسبت وجه نقد عملیاتی به دارایی‌ها، نسبت جاری، نسبت بدهی به حقوق صاحبان سهام، اهرم مالی، مالکان نهادی، هزینه‌های سیاسی، تغییرات سود، ساختار مالکیت، تغییرات حسابرس و نوع صنعت مدلی را ایجاد کردند که با دقت 94 درصد می‌توانست به پیش‌بینی مدیریت سود بپردازد. بداغی و بزاززاده (1387) کیفیت افشا را به عنوان متغیری موثر بر مدیریت سود معرفی کردند. کردستانی و آشتاب (1388) از سود هر سهم برای پیش‌بینی مدیریت سود استفاده نمودند. چالاکی و یوسفی (1391) با استفاده از درصد مالکیت سهامداران نهادی، نسبت بدهی، اندازه شرکت، مالیات بردرآمد، تغییر پذیری فروش، تغییرپذیری سود، وجوه نقد حاصل از فعالیت‌های عملیاتی، نسبت کیفیت سود، گردش مجموع دارایی‌ها، بازده فروش، بازده سرمایه‌گذاری و بازده حقوق صاحبان سهام مدلی را با استفاده از درخت تصمیم ایجاد نمودند که دقت 74 درصدی در پیش‌بینی مدیریت سود داشت.

هدف این پژوهش معرفی متغیرهای موثر بر مدیریت سود وهمچنین ارائه الگو وکشف مدیریت سود با استفاده از الگوریتم کلونی مورچه‌ها وغذایابی باکتری می‌باشد.

فرضیه‌های تحقیق

طبق نتایج مطالعات تسی و چیو (2009) نه تنها می‌توان با استفاده از مدل‌های ریاضی، مدیریت سود را کشف نمود، بلکه مدل‌های مبتنی بر رگرسیون خطی در کشف مدیریت سود در مقایسه با مدل‌های مبتنی یادگیری ماشین، دارای قدرت توضیح‌دهندگی کمتر (یا خطای بیشتر) است. در این پژوهش با استفاده از دو الگوریتم کلونی مورچه‌ها و غذایابی باکتری اقدام به پیش‌بینی مدیریت سود گردیده است. لذا فرضیه‌های این تحقیق به شرح زیر طراحی و آزمون شده است:

فرضیه1: کشف مدیریت سود بر اساس الگوریتم کلونی مورچه‌ها، امکان‌پذیر است.

فرضیه 2: کشف مدیریت سود بر اساس الگوریتم غذایابی باکتری، امکان‌پذیر است.

مروری بر پیشینه

سوکوچیپ و همکاران (2013) به بررسی اثر متغیرهای مرتبط با هیات‌مدیره بر مدیریت سود پرداخت. نتایج تحقیق رابطه معنی‌داری را بین متغیرهای اندازه هیات‌مدیره، جلسات هیات‌مدیره و دوگانگی نقش مدیرعامل با مدیریت سود نشان نمی‌دهد. سلیمان و رجب (2013) به بررسی عوامل موثر بر مدیریت سود در بورس اوراق بهادار مصر پرداختند. این تحقیق به بررسی اثر استقلال هیات‌مدیره، دوگانگی نقش مدیرعامل و اندازه هیات‌مدیره بر مدیریت سود پرداخته است. نتایج تحقیق رابطه معنی‌داری بین متغیرهای مزبور با مدیریت سود نشان نداده است. چی و همکاران (2014) در تحقیق خود به بررسی تأثیر مالکیت بلند‌مدت و کوتاه‌مدت صندوق‌های سرمایه‌گذاری با توجه به انواع مختلفی از مدیریت سود در چین پرداخته است. نتایج نشان میدهد که مدیریت سود در صندوق‌های سرمایه‌گذاری تحت کنترل دولت کمتر از شرکت‌های غیردولتی می‌باشد. فیلیپ و رافورنیر در سال 2014 به بررسی بحران مالی بر رفتار مدیریت سود شرکت‌های اروپایی پرداخته‌اند. نتایج نشان می‌دهد که مدیریت سود بطور قابل توجهی در سال‌های بحران مالی کاهش یافته است. اندرینی و یانگ در سال 2014 ارتباط وضعیت رقابت در بازارهای فروش محصول و اقلام تعهدی مورد بررسی قرار داده‌اند. نتایج نشان می‌دهد که شرکت‌هایی که در بازارهای با رقابت کمتر فعالیت دارند، تمایل بیشتر به مدیریت سود دارند. نجاری و همکاران (2014) در تحقیق خود اقدام به پیش‌بینی مدیریت سود نمودند. تحقیق مزبور بین سال‌های 2004 تا 2010 در بورس اوراق بهادار تهران صورت پذیرفته است. مدیریت سود در این تحقیق با استفاده از اقلام تعهدی اختیاری اندازه‌گیری شده است و جهت پیش‌بینی مدیریت سود نیز از الگوریتم ماشین بردار پشتیبان استفاده شده است. نتایج تحقیق بیانگر آن است که الگوریتم مذکور توانایی مناسبی جهت پیش بینی مدیریت سود دارد.

اخگر (2015) به بررسی رابطه بین اظهارنظر حسابرس، مدیریت سود و مدیریت سود واقعی پرداخت. در این تحقیق جهت بررسی فرضیه‌ها از 2818 سال-شرکت و از اقلام تعهدی جهت کمی نمودن مدیریت سود استفاده گردید. نتایج بیانگر رابطه‌ای معنی‌دار بین اظهارنظر حسابرس و مدیریت سود می‌باشد؛ لکن رابطه‌ای بین اظهارنظر حسابرس و مدیریت سود واقعی یافت نشده است.

 حجازی و همکاران (1391) نشان دادند که روش شبکه عصبی و درخت تصمیم در پیش‌بینی مدیریت سود نسبت به روش‌های خطی دقیق‌تر و دارای سطح خطای کمتری است. ضمناً مدیریت سود با متغیرهای اقلام تعهدی اختیاری و غیر اختیاری دوره قبل و عملکرد شرکت، اندازه، تداوم سود در هر دو روش دارای بیشترین ارتباط است. رحمانی و اربابی در سال 1393 نشان دادند که تفاوت مالیات ابرازی و تشخیصی با مدیریت سود رابطه‌ معناداری دارد و مدل‌های مختلف مدیریت سود در تبیین این رابطه تفاوت چندانی ندارند.

روش پژوهش

در تحقیق حاضر مدیریت سود با استفاده از الگوریتم‌های کلونی مورچه‌ها و غذایابی باکتری پیش بینی می‌شود. متغیر وابسته تحقیق حاضر مدیریت سود است. در این تحقیق، اقلام تعهدی اختیاری به عنوان نماینده مدیریت سود در نظر گرفته شده است. با توجه به این که براساس نتایج تحقیقات گذشته مدل تعدیل شده جونز (1991) قوی‌ترین مدل اندازه‌گیری اقلام تعهدی است (دیچاو و همکاران، 1995)، در تحقیق حاضر جهت تعیین اقلام تعهدی از این مدل استفاده شده است. در مدل مذکور، در مرحله اول می‌بایست کل اقلام تعهدی اندازه‌گیری شود. جمع اقلام تعهدی در تحقیق حاضر با استفاده از روش ترازنامه ای و به شرح مدل (1) محاسبه گردیده است:

که در این رابطه:

سپس اقلام تعهدی غیر اختیاری به تفکیک صنعت با استفاده از مدل (2) محاسبه می‌گردد:

که در این رابطه:

و در نهایت اقلام تعهدی اختیاری به عنوان نماینده مدیریت سود به مدل (4) محاسبه می‌گردد:

که در این رابطه:

متغیرهای مستقل تحقیق شامل نسبت‌های سودآوری، نسبت‌های فعالیت، نسبت‌های نقدینگی، نسبت‌های بدهی و متغیرهای کیفی می‌باشند. تعریف عملیاتی و نحوه برآورد و اندازه‌گیری هر یک از متغیرهای مذکور به شرح زیر ارائه شده است.

نگاره (1): متغیرهای تحقیق

 جامعه­ آماری این تحقیق شامل تمامی شرکت­های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران است که در دوره مورد بررسی تغییر دوره­ مالی نداشته باشند، شرکت­های سرمایه‌گذاری، واسطه­گری­های مالی، بانک ولیزینگ نباشند و داده­های مورد نظر آن­ها در دسترس باشد. بر این اساس 143 شرکت طی سال‌های 1388 تا 1392 به عنوان جامعه آماری انتخاب شده است.

تجزیه و تحلیل آماری

در این تحقیق جهت پیش‌بینی مدیریت سود از روش‌های غذایابی باکتری² و الگوریتم کلونی مورچه‌ها³ استفاده شده است. پنج فرآیند در روش پیشنهادی وجود دارد که به ترتیب عبارت است از انتخاب داده­ها، پاکسازی داده‌ها، تقسیم داده­ها به مجموعه­های آموزشی و ارزیابی، فرآیند آموزش مدل­ و ارزیابی مدل­ آموزش داده شده با داده­های ارزیابی که تاکنون توسط الگوریتم­ها مشاهده نشده است. مرحله اول، انتخاب داده­ها است. در این مرحله داده‌های مورد نیاز که شامل مدیریت سود و متغیرهای ورودی لیست شده در نگاره (1) است جمع آوری می­گردد.

مرحله دوم، پاکسازی داده­ها است. در این تحقیق جهت اجرای بخش دوم از رگرسیون گام به گام در انتخاب متغیر‌های ورودی­ استفاده می‌گردد. انتخاب این متغیرها یکی از مهم­ترین اهداف در پیش‌پردازش داده­ها است. این مساله شامل فرآیند تعیین ورودی­های مرتبط و حذف صفاتی که زائد بوده و اطلاعات اندکی فراهم می­کنند، می­باشد. انجام فرآیند انتخاب ورودی­ها قبل از به کارگیری یک الگوریتم یادگیری مزایای فراوانی دارد. با حذف تعداد زیادی از ورودی­های نامربوط، روش‌های یادگیری آموزشی، هزینه محاسباتی و زمان کمتری را متحمل می­شوند. همچنین مدل به دست آمده ساده­تر می­شود که غالباً تفسیر آن آسان‌تر و در عمل مفیدتر و سودمندتر می­باشد. همچنین مدل­های ساده هنگامی که برای پیش­بینی به کار می­روند، دارای کلیت و عمومیت بهتری می­باشند. بنابراین مدلی که دارای ورودی­های کمتری است، مزیت­های بیشتر و دقت بالاتری دارد. یکی از روش‌هایی که برای این منظور به کار می­رود روش pso می­باشد. روشpso در سال 1995 توسط دکتر ابرهارت و دکتر کندی ارائه شد و ایده اصلی آن از رفتار دسته جمعی ماهی­ها یا پرندگان به هنگام جستجوی غذا الهام گرفته شده است (دودا و همکاران، 2001). برای انتخاب مؤلفه­های تأثیر‌گذار بر مدیریت سود از دو بردار به شرح زیر استفاده شده است:

بردار اول (S): یک بردار با مقادیر دودویی که مشخص می­کند که آیا متغیر مستقل بر مدیریت سود تأثیرگذار است یا خیر.

بردار دوم (W): یک بردار با مقادیر واقعی که برای محاسبه­ وزن­های معادله خطی 1 استفاده می­شود. این دو بردار در مدل (6) و (7) نشان داده شده‌اند (دودا و همکاران، 2001).

با در نظر گرفتن این که تعداد کل است، مدل (5) تابعی است که الگوریتم PSO سعی در یافتن ضرایب  دارد. برای وارد کردن این کدگذاری به PSO هر ذره PSO به صورت یک بردار دو قسمتی انتخاب کردیم. به این صورت که هر ذره دارای 2*n قسمت است که n قسمت اول برای بردار X که برای تأثیرگذار بودن یا نبودن متغیر در پیش‌بینی مدیریت سود است و n قسمت دوم برای Z است که هر مقدار آن متناظر با یکی از Xi‌ها است. برای متغیرهایی که مقدار si انها برابر صفر است، wi تأثیری در مدل (5) ندارد؛ به این معنی که متغیر مربوطه در پیش‌بینی مدیریت سود تأثیرگذار نیست. مقدار n در این مقاله عدد 20 است؛ زیرا 20 متغیر مستقل وجود دارد. در نگاره زیر خطاهای مختلف در پیش‌بینی مدیریت سود برای داده‌های آموزش، اعتبارسنجی و ارزیابی نشان داده شده است.

نگاره (2): خطای پیش بینی

در نگاره زیر متغیرهای انتخابی و وزن هر کدام از متغیرها با دقت 3 رقم اعشار برای مدل (5) نشان داده شده است. الگوریتم پیشنهادی 6 متغیر را از بین 20 متغیر انتخاب کرده است.

نگاره (3): لیست متغیرهای مستقل انتخابی

طبق نتایج نگاره فوق 6 متغیر بازده دارایی، تغییرات سود، نسبت کیفیت سود، نسبت جاری، مالکان نهادی و وجود حسابرس داخلی جهت ورود به مدل داده‌کاوی تایید گردیده است. سایر متغیرها نیز به دلیل آنکه وزنی در مدل ندارند، وارد مدل داده‌کاوی نمی‌گردند.

مرحله سوم تقسیم داده­ها می‌باشد. یکی از معیار­هایی که برای ارزیابی یک تخمین‌گر مورد استفاده قرار می­گیرد، نرخ خطا⁴ است که انواع مختلفی دارد. بطور کلی نمی­توان با مقایسه خطای محاسبه شده روی داده­های یادگیری، قضاوت مناسبی در خصوص توانایی­های الگوریتم­ها انجام داد. معمولاً نرخ خطا روی داده­های یادگیری کمتر از نرخ خطا روی داده‌هایی است که در فرآیند یادگیری دیده نشده­اند. با این استدلال، نمی­توان از خطای یادگیری برای مقایسه دو الگوریتم استفاده نمود. دلیل این است که برای مدل­های پیچیده­تر، تخمین‌گرهایی که معمولاً دارای پارامترهای بیشتری هستند، دارای مرز پیچیده­تری هستند. این مرز پیچیده باعث کاهش خطا بر روی داده­های یادگیری در مقایسه با مدل­های ساده­تر می‌شود. بنابراین علاوه بر مجموعه داده­های یادگیری، مجموعه­ای از داده­ها برای ارزیابی⁵ مورد نیاز است. از داده­های آموزش برای یادگیری مدل و از داده­های ارزیابی به منظور محاسبه نرخ خطای الگوریتم روی داده­هایی که تا کنون مشاهده نکرده است، استفاده می­شود. البته برای اینکه ارزیابی مناسب باشد، یک بار اجرای الگوریتم کفایت نمی­کند. معمولا الگوریتم­ها تمایل دارند که نرخ خطای تخمینی خود را به نرخ خطای واقعی نزدیک کنند و این امر با اجرای بارها و بارها فرآیند یادگیری و ارزیابی امکان­پذیر است. بنابراین زمانی که یک مجموعه داده در اختیار گذاشته می­شود، بایستی بخشی از آن را برای ارزیابی نهایی کنار گذاشت و از بقیه برای یادگیری استفاده کرد و مجدداً دو مجموعه­ را تغییر داده و دوباره مدل را ارزیابی کرد. یکی از روش‌های معمول برای این منظور روش اعتبار سنجی ده‌گانه⁶ نام دارد (آلپایدین، 2010). در این روش مجموعه داده­ها به  قسمت مساوی، به صورت تصادفی تقسیم میگردد.  زوج مجموعه   به صورت تصادفی استخراج می­شود که در آن  متغیرهای مستقل و  متغیر وابسته نمونه iام است. در اجرای اول قسمت اول از K قسمت به منظور ارزیابی،K-1  قسمت باقیمانده برای یادگیری استفاده می­شود. در اجرای دوم قسمت دوم از K قسمت به منظور ارزیابی، k-1 قسمت باقیمانده برای یادگیری استفاده می­شود. Y مرتبه الگوریتم به همین روال اجرا می­گردد. مجموعه داده­های یادگیری و ارزیابی باید به اندازه کافی بزرگ باشند تا خطای تخمینی، به مقدار واقعی نزدیک­تر باشد. در عین حال داده­های یادگیری و ارزیابی با داده­های یادگیری و ارزیابی سایر تکرارها، باید کمترین همپوشانی را داشته باشند تا به این وسیله تمام داده­ها در فرآیند یادگیری و ارزیابی دخالت داده شوند. در این روش دو نکته وجود دارد. نکته اول اینکه نسبت مجموعه ارزیابی به یادگیری کوچک است. همچنین هر چقدر مقدار N (تعداد کل نمونه­های مجموعه داده­ها) افزایش یابد می­توان مقدار پارامتر K را کاهش داد و اگر مقدار N کوچک باشد، باید مقدار K را آنقدر بزرگ در نظر گرفت که تعداد نمونه­های لازم برای عمل یادگیری فراهم باشد. چنانچه مقدار K برابر N در نظرگرفته شود، این روش به روش خارجی تبدیل می­شود. در نمودار زیر چهار تکرار اول انتخاب مجموعه داده­های یادگیری و ارزیابی روش اعتبار‌سنجی ده‌گانه نشان داده شده است (آلپایدین، 2010).

نمودار (1): روش اعتبار سنجی ده گانه

در هر بار تکرار یک نرخ خطا برای داده­های یادگیری و ارزیابی محاسبه می­گردد و در نهایت میانگین نرخ­های خطای بدست آمده به عنوان نرخ خطا داده­های یادگیری و داده­های ارزیابی انتساب داده می­شود. برای ارزیابی مدل­های پیش بینی از معیار ارزیابی با نام میانگین قدرمطلق خطا⁷ (MSE) استفاده شده است که با استفاده از مدل (8) محاسبه می­گردند.

مدل(8)                                                                              

که در آن  مدیریت سود شرکت iام،  مدیریت سود پیش­بینی شده توسط الگوریتم هوشمند، n تعداد داده­های مجموعه مورد بررسی (آموزش، اعتبارسنجی، ارزیابی) است.  میزان خطای پیش­بینی را برای شرکت iام نشان می­دهد. هر چه MSE نزدیک­تر به صفر باشد، پیش‌بینی الگوریتم­ها به واقعیت نزدیک­تر است (آلپایدین، 2010).

مرحله چهارم، فرآیند آموزش و ارزیابی مدل­ها در الگوریتم‌های تحقیق است. پس از تقسیم نمونه­ها به دو دسته داده­های یادگیری و ارزیابی، با استفاده از داده­های آموزشی، مدل آموزش ایجاد می­شود. برای حل مسئله ابتدا به معرفی مدل آن پرداخته می­شود. رابطه زیر تابعی است که الگوریتم تحقیق سعی در یافتن ضرایب b_i, i=1,…,m خواهد داشت.

مدل (9)                                                           

که در آن b₀ عرض از مبدا و b_i, i=1,…,m وزن‌های هر کدام از متغیرها (x_i) (ضرایب تخمین‌گر) است. x_i مقدار متغیر مستقل iام است. b_i‌ها توسط الگوریتم با استفاده از داده­های آموزشی محاسبه می‌گردند که اصطلاحا به آن آموزش مدل گفته می­شود و سپس با استفاده از داده‌های ارزیابی، به ارزیابی مدل پرداخته می‌شود. یعنی پس از محاسبه b_i ها، داده­های ارزیابی به رابطه بالا وارد شده و مقدار MSE محاسبه می­گردد (آلپایدین، 2010).

الگوریتم کلونی مورچگان

برای حل مسئله ابتدا به معرفی مدل این الگوریتم پرداخته می­شود. مدل (10) تابعی است که الگوریتم کلونی مورچگان سعی در یافتن ضرایب  خواهد داشت وقتی که m=7باشد.

مدل (10)                                               

که در آن  عرض از مبدا و   وزن‌های هر کدام از 6 متغیر ( ) (ضرایب تخمین‌گر) است.  مقدار متغیر مستقل iام است.  ها توسط الگوریتم ACO با استفاده از داده­های آموزشی محاسبه می‌گردند که اصطلاحا به آن آموزش مدل گفته می­شود و سپس با استفاده از داده‌های ارزیابی، به ارزیابی مدل پرداخته می‌شود. یعنی پس از محاسبه  ها، داده‌های ارزیابی به مدل (9) وارد شده و مقدار MSE محاسبه می­گردد (ادلستین، 1999).

در ادامه به روند یافتن پارامترهای مدل (10) با استفاده از الگوریتم ACO و داده­های آموزشی پرداخته می­شود. هنگامی که مورچه­ها بسوی منابع غذایی یا برعکس از منابع غذایی بسوی لانه حرکت می­کنند ماده­ای بنام فرومن روی زمین ترشح می­کنند. مورچه­ها می‌توانند فرومن را بچشند و وقتی می­خواهند راه خود را انتخاب کنند، احتمالاً راهی را انتخاب می­کنند که دارای غلظت فرومن زیادتری است. هرچه غلظت فرومن بیشتر باشد علاقه مورچه به طی این مسیر بیشتر می­شود. فرومن در اثر گذشت زمان تبخیر می­شود و در نتیجه در مسیرهای که زیاد طی نشده­اند، فرومن کمتری انباشته می­شود. با گذشت زمان کوتاهترین مسیر با حرکت مورچه­ها بدست می­آید، این مسیر تقویت شده و مسیرهای دیگر تضعیف می­شوند تا همه مورچه­ها از یک مسیر کوتاه رفت و آمد کنند (ادلستین، 1999).

مسئله یافتن پارامترها به‌صورت مناسب می‌تواند در یک مساله ACO فرمول‌بندی شود. در گراف ACO، گره­ها و یال­های بین آنها به ترتیب نشان‌دهنده متغیر­های مستقل و انتخاب متغیرهای مستقل توسط مورچه و پارامتر (b_i) مربوط به متغیر مستقل است. گراف توسط یک مورچه برای پیدا کردن یک زیرمجموعه بهینه از متغیر­های مستقل تا جایی پیمایش می­شود که تعداد حداقلی از گره­ها ملاقات شوند. پیمایش یک مورچه زمانی متوقف می­شود که به یک معیار توقف مشخص برسد. نمودار (2) نشان‌دهنده مسیر انتخاب شده دو مورچه است. متغیر­های مستقل توسط مورچه و پارامتر مربوط به متغیر مستقل (میزان فرمون) توسط مورچه را نشان می­دهد. برای سازگار کردن مدل با مدل، مورچه­ها ابتدا از یک گره مجازی حرکت می­کنند. شش گره که پنج تای آنها بیانگر متغیرهای مستقل و یکی بیانگر عرض از مبدا که مقدار آن همواره یک است (x₀=1)، می‌باشد. حال با این نوع بیان مسئله می­توان آن را با الگوریتم ACO حل نمود (ادلستین، 1999).

نمودار (2): دو نمونه از حرکت یک مورچه.

تمایل اکتشافی حرکت مورچه­ها و میزان فرومن یال­ها با همدیگر قانون احتمال انتقال را تشکیل می دهند که در مدل (11) نشان داده شده است: (ادلستین، 1999).

مدل (11)                                                

که در آن  یک معیار اکتشافی،  میزان فرومن بین گره iام و jام، k شماره مورچه است و t زمان (تکرار) است.  و  به ترتیب وزن فرومن و معیار اکتشافی هستند که در این تحقیق معادل عدد 0. 1 در نظر گرفته شده است.  همسایگان گره iام برای مورچه kام را نشان می­دهد که در اینجا نشان‌دهنده متغیرهای مستقلی است که هنوز انتخاب نشده­اند. ابتدا مورچه­ها در حالت اولیه قرار می­گیرند. در هر گام از پیمایش، مورچه kام قانون احتمال انتقال را به‌کار می­برد. احتمال اینکه مورچه kام در متغیر مستقل iام (گره x_iام) باشد، متغیر مستقل jام (گره x_jام) را در تکرار tام انتخاب کرده باشد از مدل (12) محاسبه می­گردد.

بروز شدن فرومن بر اساس رابطه زیر انجام می­شود.

مدل (12)                                                    

که در آن n تعداد مورچه­ها و  میزان تبخیر فرومن را نشان می‌دهد. همچنین پارامتر  برای جلوگیری از تراکم بیش از حد فرومن بکار برده می‌شود که در این تحقیق معادل عدد 0. 2 در نظر گرفته شد و الگوریتم را قادر می سازد که تصمیمات اشتباهی که قبلاً گرفته شده است، فراموش شوند. اگر یک یال بوسیله مورچه­ها انتخاب نشود، غلظت فرومن آن بطور تدریجی کاهش پیدا میکند.  مقدار فرومنی است که مورچه kام در زمان t بر روی یال­هایی که ملاقات کرده است، اضافه می‌کند و مقدار آن از مدل (13) بدست می‌آید (ادلستین، 1999).

مدل (13)         

که در آن  یک ثابت برای بروزرسانی فرومن است که معمولا یک در نظر گرفته می­شود و  میزان خطای تخمینگر MSE است. در هنگام محاسبه خطا چون همواره میزان فرمون‌ها مثبت است و ضرایب b_i‌ها می­توانند منفی نیز باشند، از فرمون­ها مقدار ثابت 30 کم گردید. این عدد با سعی و خطا بدست آمده است. در اینجا مجموعه داده­ها به دو دسته داده‌های آموزشی و ارزیابی تقسیم شدند. داده­های آموزشی برای یادگیری (بدست آوردن پارامترهای b_i رابطه مدل 10) با استفاده از ACO استفاده می‌گردد. با استفاده از  مقدار فرومن ترشح شده بین گره­­ها برای مورچه kام در زمان t،  با استفاده از رابطه 4-2 برای داده­های آموزشی محاسبه میگردد. لازم به ذکر است که  مربوط به مورچه kام در لحظه t، bها در مدل (10) است.  

الگوریتم غذایابی باکتری:

ایده الگوریتم غذایابی باکتری بر این واقعیت استوار است که در طبیعت، جانداران با روش غذایابی ضعیف احتمال انقراض بیشتری نسبت به جاندارانی با استراتژی غذایابی موفق دارند. پس از نسل­های زیاد، ‌جانداران با روش غذایابی ضعیف نابود شده و یا به حالت های بهتر تغییر شکل می‎دهند. باکتری E-coil که در روده انسان زندگی می‎کند، روش غذایابی دارد که بر چهار مرحله استوار است. این مرحله عبارتند از: حرکت، عملکرد گروهی، تولید مثل و حذف پراگندگی (بری و لینوف، 1997).

حرکت: در این مرحله باکتری‎ها شروع به جنبش و شنا می‎کنند. در واقع بسته به چرخش دم باکتری، باکتری جست و خیز کرده و شروع به حرکت می‎کند ( جنبش). اگر در مسیر جدید مقدار غذا بهتر بود، باکتری شروع به حرکت در همان مسیر می‎کند ( شنا). فرض کنید می‎خواهیم مقدار حداقل  را پیدا کنیم که در اینجا تابع هدف پرتفوی است.  مکان باکتری (یا همان ها) و  نشان‌دهنده مقدار غذا (مقدار تابع هدف) در مکان  است.   به ترتیب به این معنی می‎باشد که باکتری در مکان  دارای غذای خوب، خنثی و بد است. برای انجام جنبش، یک بردار با طول واحد به نام   تولید می‎شود. این بردار برای تعریف جهت جدید حرکت باکتری بعد از انجام جنبش، به کار می‎رود. مکان جدید باکتری به صورت زیر تعریف می‎شود.                    

   که در آن  نشان‌دهنده مکان باکتری iام در مرحله jام، تولید مثل k ام و نابودی و پخش l ام می‎باشد. C (i) اندازه حرکت باکتری در جهت حرکت  می‎باشد. اگر اندازهJ(I, j, k, l) در  کمتر از اندازه آن در  باشد، آنگاه یک گام حرکت دیگر به اندازه C (i) در جهت  انجام می‎شود و باکتری شروع به شنا کردن در جهت  می‎کند. این شنا کردن تا زمانی که اندازه  کاهش می‎یابد و حداکثر تا ماکزیمم تعداد مراحل مجاز شنا کردن، N ادامه می‎یابد و نشان می‌دهد که باکتری تا زمانی که در جهت حرکت خود محیط بهتری از لحاظ غذا بیابد، به حرکت در همان جهت ادامه خواهد داد (بری و لینوف، 1997).

عملکرد گروهی: وقتی که یک باکتری مسیر بهتری برای غذا پیدا می‎کند، باکتری‌های دیگر را به سمت خود جذب کرده و باکتری‎ها سریع­تر به محل غذای اصلی می‎رسند. عملکرد دسته جمعی سبب حرکت گروهی باکتری‌ها به سمت غذا می‎شود. اگر  را مجموعه مکان‌های باکتری فرض کنیم، عملکرد دسته جمعی به صورت مدل (14) می‎باشد.

مدل (14)                                   

که  بسته به حرکت همه باکتری­ها، تابعی وابسته به زمان بوده و به مقدار تابع هزینه، J (i,j,k,l) افزوده می‎شود. بنابراین، باکتری‎ها شروع به تلاش برای پیدا کردن غذا نموده، از مکان‌های بی غذا فرار کرده و در همان حین یکدیگر را جذب می‎کنند و در عین حال بیش از حد به هم نزدیک نمی شوند. ''S'' تعداد کل باکتری‎ها بوده و ''P'' تعداد پارامترهایی است که باید بهینه شوند و به عنوان مختصات مکان باکتری در فضای p بعدی محسوب می‎شوند. ، ، ،  ضرایبی هستند که باید مقدار مناسبی برای آنها بسته به مسئله مورد نظر انتخاب شود (بری و لینوف، 1997).

تولید مثل: نصف تعداد باکتری‎ها که غذای خوبی پیدا نکرده‎اند، نابود شده و نصف دیگر شامل باکتری­های سالم هر یک به دو باکتری تقسیم شده که در همان مکان قبلی باکتری قرار می‎گیرند. این عمل، تعداد جمعیت باکتری‎ها را ثابت نگه می‎دارد. (بری و لینوف، 1997).

حذف و پراکندگی: زندگی جمعیت باکتری‎ها به مرور با مصرف غذا و یا ناگهان در اثر موارد دیگر دچار تغییر می‎شود. حوادث می‎توانند موجب کشته شدن و یا پراکنده شدن باکتری‎ها شوند. این عمل اگر چه در ابتدا ممکن است منجر به برهم خوردن مرحله حرکت به سمت غذا باشد، اما می‎تواند تأثیر مثبتی هم بر آن داشته باشد. زیرا پراکندگی باکتری‎ها ممکن است آن‎ها را در مکان‌هایی نزدیک به منابع غذایی خوب قرار دهد. مرحله حذف و پراکندگی از به دام افتادن باکتری‎ها در نقطه بهینه محلی جلوگیری می‎کند. در هر مرحله حذف و پراکندگی، هر باکتری موجود در جمعیت با احتمال  در معرض حذف و پراکندگی قرار می‎گیرد. برای ثابت نگه داشتن تعداد باکتری‌ها، اگر یک باکتری نابود شود، باکتری جدیدی را به صورت رندم در محدوده فضای جستجو قرار می‎دهیم. در مسأله برنامه‌ریزی تابع سعی در کاهش مقدار این حاصل جمع یا به عبارت دیگر سعی در افزایش تعداد صفرها در ضرایب دارد. پس از آموزش مدل با استفاده از داده­های آموزشی ضرایب ذخیره می­گردد تا در مرحله ارزیابی از آن استفاده گردد (تیبشیرانی، 1996). در مرحله آخر مدل با توجه به طی کردن مراحل قبل مورد ارزیابی قرار خواهد گرفت و نتایج ارائه می‌گردد. ارزیابی مدل، آخرین مرحله است. نتایج حاصل از اعمال همه داده‌ها به صورت زیر است:

نگاره (4): نتایج تحقیق

نتیجه‌گیری

مدیریت سود زمانی رخ می‌دهد که مدیر برای گزارشگری مالی از قضاوت شخصی خود استفاده می‌کند. اقلام تعهدی سود از یک سو به مدیران اجازه می‌دهند تا سود را طوری محاسبه کنند که گویای ارزش واقعی بنگاه اقتصادی باشد و از سوی دیگر این اقلام به مدیران اختیار می‌دهند تا از انعطاف پذیری روش‌های و اصول پذیرفته شده حسابداری استفاده کرده و محتوای اطلاعاتی سود را مخدوش کنند. هدف این مطالعه ارزیابی این موضوع بود که آیا می‌توان مدیریت سود را بر اساس روش‌های مبتنی بر یادگیری ماشین کشف کرد. این تحقیق که با استفاده از اطلاعات مالی 143 شرکت بین سال‌های 1388 الی 1392 انجام شده است، نشان می‌دهد که بین متغیر‌های توان بازپرداخت بهره، نسبت سرمایه در گردش، گردش دارایی ثابت، مالکان نهادی، نسبت آنی، وجود حسابرس داخلی، نسبت گردش موجودی‌ها و بازده دارایی با مدیریت سود، همبستگی وجود دارد. همچنین در این تحقیق با استفاده از الگوریتم غذایابی باکتری و کلونی مورچه‌ها اقدام به پیش‌بینی مدیریت سود شده است که نتیجه پژوهش نشان می‌دهد هردو الگوریتم توانایی بالایی (بیش از 98%) جهت پیش‌بینی مدیریت سود دارند. این نتایج با نتیجه پژوهش هاگلوند (2012) تسی و چیو (2009) سازگار است.

این تحقیق با محدودیتهایی نیز همراه بوده است. از جمله این که نتایج حاصل از تحقیق حاضر فقط قابل تعمیم به شرکت‌های پذیرفته شده در بورس است. لذا تعمیم نتایج به سایر شرکت‌ها باید با احتیاط صورت پذیرد. با توجه به نتایج تحقیق پیشنهادهای زیر ارائه می‌شود:

1. با توجه به دقت بالاتر از 99 درصد الگوریتم کلونی مورچه‌ها به سرمایه‌گذاران و سایر استفاده‌کنندگان از صورت‌های مالی پیشنهاد می‌گردد از این الگوریتم جهت پیش‌بینی مدیریت سود در شرکتها استفاده نمایند.
2. با توجه به نتایج تحقیق مبنی بر این که مشابه الگوریتم کلونی مورچه‌ها، الگوریتم غذایابی باکتری نیز دقت بالایی (بالاتر از 98 درصد) در پیش‌بینی مدیریت سود دارد، به سرمایه‌گذاران و استفاده‌کنندگان از صورت‌های مالی پیشنهاد می‌گردد به کاربرد الگوریتم کلونی مورچه‌ها در پیش‌بینی مدیریت سود توجه نمایند.

همچنین برای تحقیق‌های آتی پیشنهاد می‌گردد:

1. با توجه به نتایج تحقیق حاضر، مدلی ترکیبی از الگوریتم‌های کلونی مورچه‌ها و غذایابی باکتری طراحی گردد تا در افزایش دقت پیش‌بینی موثر باشد.
2. با استفاده از سایر تکنیک‌های گروه هوش مصنوعی از قبیل الگوریتم کلونی زنبورها و آدابوست نیز مدلی برای پیش‌بینی مدیریت سود ارائه و نتایج آن با نتایج این تحقیق مقایسه شود.

پی نوشت‌ها